Re: このような場合でも多読は有効でしょうか？

仕事の内容が私に近いようなので、レスさせていただきます。

TOEICの点数からすると業務での英語はかなり厳しいと思います。
ビジネス英語の本もかなり難しいと感じるのではないでしょうか？

結論からいいますと、まずレベル０（あるいは絵本）からはじめることを
お勧めします。

多分、業務に必要な英語（ビジネス英語・技術英語）と
このサイトで取り扱っている多読の英語（物語・絵本・小説？）とが
かけ離れていると感じているのではないでしょうか？

理由については後から追記したいと思います。

>海外技術者と英語を利用してメールや電話を利用して意思の疎通が取れること
>英語で書かれた技術文書（仕様書、設計書）を理解し、日本語化すること
>日本語でかかれた技術文書（仕様書、設計書）を英語に訳し、海外の技術者
>に伝えられること

この中で電話での意思の疎通は難易度がかなり高いと思います。まず
電話はちょっとした確認、挨拶、とっかかりの手段と考えたほうがよいでしょう。そうすると
・メールで業務の意思の疎通が取れる
・仕様書・設計書の英訳・和訳ができる
この2点が必要ということになります。
大雑把にいってしまえば中学１・２年程度の英語力があれば、ギリギリ
なんとかなると思います。もちろん最低限という話で十分とはとても
いえませんが。
　中学３年以降でならう仮定法・完了形などはもちろんわかるに
こしたことはないですが、なんとかなると思います。
幸いに技術的なやり取りは、他社（顧客）ではなく身内に近いようですから、
多少は多めに見てもらえると思います。必要なことに関しては
相手になんども確認したほうがよいでしょう。

　技術的な英単語が必要ですが、それは専門ですから多少は身についている
でしょう、コンピュータ系ならカタカナ語として使っているものも多いはず
です。必要に応じて辞書で調べることになるかもしれません。

最低限中学１・２年の文法を身につけたほうがよいと思います。「知ってる」
というだけではなく「使える」というレベルです。簡単と思うなら中学３年
も加えてもよいでしょう、高校レベルは不要です。

　そこで中学の教科書やそのレベルの英語教材を検討してもよいと思います
が、レベル０からの多読をおすすめします。基本語が繰り返しでてくるので、
使われ方がわかりやすい、物語などが多いので、英語の拒絶反応を起こしにくい、いろいろな話を読むことで単純なことでもいろいろ表現できるんだな
という、語の可能性を知ることができると思います。