夏期講習
無限集合の濃度
- 対象
- 高1～社会人
皆さんは、偶数と奇数のどちらが多いか知っていますか？ 素朴に考えると、「奇数に1足したら偶数になるから同じ数ある」や、「奇数を2倍すると偶数の半分と対応するから、偶数の方が2倍ある」など、答は様々出てしまうと思います。この問題の根源は無限集合の性質にあります。この講義では、無限集合の性質を探求し、集合の元の個数に代わる濃度という概念を用いて上の問いの答を数学的に説明していきます。さらに、自然数、整数、有理数、実数の間に、どれだけ個数（濃度）の開きがあるのかも探っていきます。（杉山聡）
線形代数特別講義I
- 対象
- 高2～社会人
Iでは3日間で、大学で学ぶ線形代数の基礎とその高校数学への応用を学びます。具体的には、線形変換の表現行列、その積の意味、表現行列の標準化（ジョルダン標準形）、ベクトル空間の概念、次元、次元定理とその応用、数列の作る空間、線形変換としての漸化式について講義します。（木村浩二）
- 予備知識
- 平面・空間ベクトル、2次行列の計算
線形代数特別講義II
- 対象
- 高2～社会人
IIでは1日目に置換の乗法の定義と、あみだくじや15ゲームへのその応用を学びます。2日目には、置換についての知識をもとに、n次の行列式を定義し、その計算法や性質、またその応用について学びます。線形変換と表現行列の関係、行列の積の計算法の知識を前提とします。（木村浩二）
- 予備知識
- 線形変換と表現行列の関係、行列の積の計算法
