中学数学

心に広がる数学の世界を!

ココが違う!中学数学におけるSEGのこだわりポイント

公式の裏にある考え方こそが大事!

公式はとても便利です。例えば、2次方程式の解の公式を覚えれば、どんな2次方程式も数値を代入するだけで解を求めることができます。そのため、多くの学校・塾では解の公式や判別式を暗記させ、それを利用した問題演習を大量にこなします。一方、SEGでは、解の公式は教えず、毎回、平方完成か因数分解で解くように指導しています。解の公式を適用して解くより、1回30秒程度余分に時間がかかるので、無駄と考える保護者の方もいるでしょう。しかし、平方完成を何十回もすることで平方完成に熟達しておけば、2次関数のグラフの平行移動や円の式を効率的に学ぶことができるのです。短期的には、多くの学校・塾が採用している「公式を暗記し、色々な問題に適用することで、公式の使い方を覚える」方法は、効率良く見えるかもしれませんが、長期的に見れば、公式のもととなる考え方を理解する方がずっと応用が広いのです。

数学の楽しみを共有したい!

SEGでは、生徒のみなさんと数学の楽しみを共有したいと思っています。数学の楽しみといっても色々あります。

  • ・新しい概念を手に入れ、以前とは違うものの見方ができるようになる楽しみ
  • ・実験・観察をして、規則を発見する楽しみ
  • ・エレガントな解法に感動する楽しみ

など、人それぞれでしょう。しかし、中高生にとって一番の醍醐味は「苦労して考えて、自分で解決する楽しみ」ではないでしょうか? この楽しみを、中高時代にできるだけたくさん味わうことをお手伝いすることが、私達の使命だと考えています。そのために、苦労して考えたくなるような面白い問題をみなさんに提供します。

SEGではこんな授業をしています

中1・幾何編

例えば、中1の2学期の6回目の授業では、こんな問題をやります。

授業中、みんなが工夫して、色々な線を引いていきます。しかし、最初にACとBDの交点Eを作るとなかなかその先がうまくいきません。そこで先生が、「まず、直線AC、BD以外の直線を引いて考えてごらん」と助け舟を出します。すると、十数分の試行錯誤の後、何人かの生徒が、「これでいいかも知れない。先生、見て!」と言い出します。先生は、正しい方法なら、「それでいいみたいだから、証明してごらん」とアドバイスし、間違っている方法なら、「それで本当に良いか、もっと平行四辺形の形を極端にしても、中点になっていそうかどうか確かめてごらん」とアドバイスします。そして、みんなが作図法を発見したあたりを見計らって、先生は生徒と話しながら、一緒に証明をしていきます。

SEGではこんな問題をやっています!

中1の「平行線と比」・「円周角と相似」

【問題1】(メネラウスの定理)と【問題2】は、全く違う問題ですが、示すべき式は一緒です。ですから、使う定理は違いますが、「長さの比を3つの共通な長さの2つの比に移す」という全く同じ発想で解くことができます。SEGの数学では、重要な発想法は、中学から高校まで色々な問題で繰り返して身につけてもらいます。

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