高校数学

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ココが違う!高校数学におけるSEGのこだわりポイント

「基礎の徹底理解」+「実験・発見・証明」

SEGの高校数学では、「基礎の徹底理解」と「実験・発見・証明」にこだわります。というのも、この2つは大学入試だけでなく、大学に入ってからも役に立つからです。数学は大学に入った後にこそ必要になる学問です。ですから、数学を単に入試で点をとるためだけに学ぶのは、もったいないことです。大学に入学後にも役立つ力の育成をSEGでは重視しています。

基礎の徹底的理解とは

数式だけを見ていても、その意味が分からなければ数学は楽しくありません。とはいえ、意味だけ分かっても問題が解けるわけではありません。数学は、「直観」⇔「厳密」を行ったり来たりしながら習得していくものなのです。

例えば、どこの学校や塾でも、次のような式を積分の性質として学びます。

これには、図1の斜線部の面積Sは、図2のような長方形の面積の和の極限と一致するという直観的意味があります。

でも、何か騙されているように思いませんか? 分割の数n を大きくすると図3の黒塗りの部分の面積Aは確かにどんどん小さくなって0に近づいていきますが、図3の長方形の面積Bだってどんどん小さくなって0に近づいていっています。両方とも0に近づくのに、何故Aを無視して、Bとみなしてよいのでしょう? 「小さくなるから無視できる」という説明だけでは不十分なのです。基礎を徹底的に理解するとは、例えば積分において、面積Aを無視してもよい理由をはっきりと納得することなのです。

実験・発見・証明の醍醐味

基礎の徹底理解に加えて、大学入試の難問を解くために必要な力は、試行錯誤を繰り返す中で、問題の手がかりを発見し、それを論証する力です。初めて見るタイプの問題は、問題の解法を大量に暗記していても解けません。「より簡単な問題にして考える」「具体的な数値で考える」「十分条件を考える」など、いろいろな実験・試行錯誤を通じて、規則性を発見し、計算・証明していくことが必要です。そして、このような力こそ、社会に出て必要になる力に他なりません。
たいていの難問は、直接的には解けません。自分で迂回路を発見し、いくつかのステップに分けて解いていくことが必要です。自力で解けるようになるには、「何に注目するか」「何を求めれば最終的な解に至るのか」を日頃から訓練することが必要なのです。SEGでは、各問題の解き方を解説するだけでなく、解法の発見法を解説し、また、授業中に実際に問題を解いてもらうことにより、解法を発見する楽しさを体験してもらいます。

例えば、2015年度の東大理系5番の問題

todai2015

は「難問」と言われる問題ですが、普段から試行錯誤や十分条件を考えることに慣れていれば、自然に解けてしまいます。
SEGで考えることの楽しさを体験しませんか。考えるのが楽しくなれば、受験のための数学の勉強だって楽しくなるのです。

卒業生の声

もっぱら数学を楽しみながら学べたことが、とても良かったと思う。数学は勉強方法を一歩間違えると本当につまらないと感じる科目かも知れないが、SEGで学べば夢中でやめられなくなるほど楽しいことに気がつくだろう。楽しいからもっとやる、だから伸びる、だからもっと楽しくなる……気づいたら数学が一番の得意科目になっていた。他の塾とは一味違うSEGの数学の世界を体験できて幸せだった。本当にありがとうございました!!

(筑附卒 東京大学理科III類進学)

私は、高2の時まで遊びほうけ、学校の実力試験でも下から50番ほどでした。しかし、友人のすすめでSEGに入り、みるみるうちに成績が上がり、上から50番に入るレベルになりました。そして、無事京都大学に合格することができました。これはひとえにSEGの受験だけにはとらわれない、数理学の本質を学ぶ授業のおかげです。理系の方で塾に迷っている人がいれば、私はまっさきにSEGをおすすめします。

(麻布卒 京都大学理学部進学)

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