新中3 数学 春期講習 講座案内
整数論E/F/G/H
整数論は「数学の女王」と呼ばれ、多くの研究者を魅了するような様々な定理・予想を備えていたり、また、現代数学や情報科学（暗号理論、本のISBNコードなど）などにも応用されたりと、多様な広がりを持っています。この講座では、約数・倍数・素数・割り算といった基本的な話題から整数論を導入し、ユークリッドの互除法、N進法、合同式などを扱います。整数の面白さを体感したり論証問題の発想法を学んだりしてみませんか。
中3数学速修
中3数学の代数（展開・因数分解、ルート、2次方程式）およびピタゴラスの定理について、基本から応用までを講義・演習します。
単なる計算演習にとどまらず、方程式を立式して、それを解くという応用問題も扱います。
例えば、2次方程式の問題というと、解の公式を覚えて、ひたすら色々な方程式を解くということになりがちですが、ＳＥＧでは次のような問題も考えます。
「運動量保存則」「エネルギー保存則」と言われる物理法則を用いると、この問題は、方程式を立式し、2次方程式を解くだけで解決できるのです。
円と立体応用演習
中学数学の幾何の中心的な分野である円と立体について、基本は習ったけれど応用問題が解けない、もっと演習問題を解きたいという方向けに総合的な図形の応用問題を解いてもらう講座です。演習は応用問題をどうやって解くかという観点で進めていきますが、図形の諸性質を楽しめる側面を持った問題を多く取り上げます。中学図形分野の総まとめとしても最適です。最終日には、以下のような幾何の有名な定理を扱います。
フェルマーの小定理へとつながるフィボナッチ
- 対象
- 中3～高3
フィボナッチ数列に数多くの魅力的な性質があることは世に広く知られています。この講座では、その中でも「フィボナッチ数列と素数の関係」にスポットを当てます。組合せの考え方を用いてその関係を追求していくと……その先には「フェルマーの小定理の拡張」をはじめ、予想を越えたさまざまな結果が待っているのです。この春、あなたもちょっと素敵なフィボナッチ探求の旅に出てみませんか？（青木亮二）
- 予備知識
- 数列・漸化式（数B）
