新中1 数学 春期講習 講座案内

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中1数学C/D　文字式の応用を中心に

この講習では、皆さんが日頃感じている数に対する素朴な疑問や、いろいろな体積の公式を正負の数・文字式・方程式を用いて解明していきます。単に答を出すのではなく、なぜそうなるのかを考え、きちんと文章にまとめていきます。そうした作業の中でこそ、数学の論証力が伸びるのです。

新しい証明法を学ぶ

作れる場合に、そのことを示すのは簡単です。実際に作ればいいですね。しかし、作れない場合には、「作れない」例をいくつか示すだけではダメです。どうやっても絶対にできないことを言わなければなりません。そこで登場するのが、「もしできたとして、矛盾を導く」という証明法（背理法）です。これを武器にパズルに隠された数理の謎を解明していきます。

方程式を用いて無限に親しむ

無限はとても興味深い話題です。無限をどう扱うかは数学の大きな課題で、数学は無限と共に発展してきたといってもよいでしょう。そして、無限のタネは身近にも転がっているのです。

例えば上の問題を考えてみましょう。2等分しただけでは、3人に分けられませんが、2等分を2回して4等分すれば、3人に分けることができます。余った1つを、また4等分すると、また、1つ余ります。この操作を無限に続けていくと1人の取り分はとなりますが、これをxと置いて方程式を解くことで、チョコを3等分できてしまうのです。
この講座では、循環小数、フラクタル図形などの無限の不思議を、方程式で解析していきます。

文字を用いて難問に挑戦する

円錐の体積が

であることや、球の体積が

になることはよく知られています。これらの公式は、高2・高3の積分の授業で証明されるのが普通です。しかし、中1でも、文字式を使えばちょっとしたアイデアでこれらの公式の証明ができるのです。文字式は、中学・高校数学での最強の武器です。文字式を使って、いろいろな難問に挑戦していきましょう。

中1数学A/B　考えることから始めよう

皆さん、数や図形に対して「なぜだろう？」と思うことはありませんか？ 数学の学習は、その疑問を解決しようと思うこと、まずはそこから始めましょう。正負の数・文字式・方程式は、疑問を解決するための強力な道具です。問題に応じていろいろなパターンがある算数と違い、数学は少ない公式で統一的に問題を解くことができます。しかし、少ない公式を活用できるようになるには、自分の頭で考える力が必要です。疑問を一つひとつ突き詰めていくうちに、考える力が自然と身につきます。講習終了後には、「考えることって楽しい！」と感じてもらえることでしょう。

 

方程式を使いこなそう

一元一次方程式は、立式、移項、割算の3つの手法を会得すればどんな問題も解けてしまう実に便利な道具です。分かっていない数を、あたかも分かっている数のように、「xと置く」手法を身につけることが大切です。例えば次の問題では、地中深くの大陸の厚さをxと置くことで、難なく解けてしまうのです。
新しい知識で皆さんの視野を広げ、皆さんの心に数学の世界が芽生えるように教えていきます。

中1数学Extreme　数列と帰納法

数学Extremeコースで1年間学んでいこうという方、Extremeコースってどんなコース？　と興味をお持ちの方に向けた講座です。まずは、軽い気持ちで様々な数の並びの「法則」を見つけてもらうところから始まり、「そもそも、規則ってなんだろう？」「どうすれば、規則が正しいって説明できるのだろう？」を考えてもらいます。そして最終日には、「帰納法」という手法をからめて、大きな問題を「実験→発見→証明」の手順で解決してもらいます。4日間完結型の「考えること入門」です。

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