チャレンジ問題

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チャレンジ問題

波の速さは？

水深h[m]の海の上を伝わる波の速さは、およそ√（10h）[m/秒]であることが知られています。これを用いて、図のような海底をもつ海で、点Aを通過した波が点Bに達するのにかかる時間を求めなさい。
(中2テキストより[一部改題])

卵の値段と生産量はどうなる？

図は、卵の生産と消費の様子をグラフに描いたものである。
青い直線は消費者の行動（安いほどたくさん買う）を表し、赤い直線は生産者の行動（高く売れるならば多く生産する）を表している。このとき、卵の値段と生産量はそれぞれどのような値で安定すると考えられるか。
(中１テキストより[一部改題])

マントルの問題

図は、地球表面の断面図です。液体のように変形しやすいマントルという物質の上に大陸が浮かんでいる様子が描かれています。このとき、山の下の部分の深さx kmが分かりますか？
(中1テキストより[一部改題])

ヘリコプターの像

図のように、ヘリコプターが直線l上を飛行し続けます。湖面にうつるヘリコプターをAから見るとき、どのように見えるでしょうか。次の[イ]～[ニ]の中から正しいものを選びなさい。
(中1テキストより[一部改題])

イ. 点Dまで一定速度で移動する。
ロ. 速度は徐々に遅くなるが、最終的には点Dまで移動する。
ハ. 速度は徐々に遅くなり、しかも点Dの手前で止まったように見える。
ニ. 点Dの手前で一旦停止し、その後Cの方に戻っていく。

ブロック取りゲーム

図のような5×5のブロックから、2人のプレーヤーA君とB君が、 A君・B君の順に次のルールに従って交互にブロックを取っていくゲームを行う。

ルール1：: 各プレーヤーは１つまたは隣り合う２つのブロック（たてに２つでも横に２つでも良い）を取る。

ルール2：: ブロックが取れなくなったプレーヤーが負けとなる。

このとき、以下のうち正しいものを１つ選べ。

A君は、うまくブロックを取っていけば必ず勝てる。
B君は、うまくブロックを取っていけば必ず勝てる。

(新中１数学入会試験より[一部改題])